SISTEMAS NUMÉRICOS Y TRANSFORMACIONES

Memoria: 

Unidad básica de almacenamiento; Biestable.

• Agrupación de 8 bit: BYTES (10110101)
• Kibyte (Kb): 1024 Bytes 
• Mbytes (Mb): 1024 Kb (Megabytes)
• Gbytes (Gb): 1024 Mb (Gigabytes)
• Tbytes (Tb): 1024 Gb (terabytes)

Los datos almacenados en la memoria están representados en secuencia de unos y ceros.

    Sistemas numéricos

• Posicionales 

Son sistemas numéricos en que el valor numérico que presenta el dígito de la posición que ocupa en el número. 

Sistema decimal (base 10): Utiliza 10 símbolos para representar números. 

                                             {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Ejemplo: 235 = 200 + 30 + 5 = 2*10^2 + 3*10^1 + 5*10^0 

Sistema binario (base 2): Utiliza 2 símbolos para representar números.

                                          {0,1} 

Ejemplo: 10101, 11011, 10011 

Sistema octal (base 8): Utiliza 8 símbolos para representar números. 

                                       {0,1,2,3,4,5,6,7} 

Ejemplo: 127 base 8, 456 base 8 

Sistema hexadecimal (base 16): utiliza 16 símbolos para representar números. 

                                                     {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,} 

*Después del 9 los símbolos se representa con las letras del abecedario siguiendo el orden de éste. 

• No posicionales 

Números romanos:  I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, .....

Algoritmo de transformación

• Caso 1: Número entero en base b a número entero base 10 

          n: Número de dígito del número 

          b: Base

          di: Dígitos ubicado en la posición i 

          b > 1

Ejemplo:    (10001) base 2 = 1*10 ^0 + 0*2^1 + 0*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 

                                           =     1 + 0 + 0 + 16

                                           =      17 base 10 

• Caso 2: Número fraccionario en base b a número fraccionario base 10 

          

          n: Número de dígito del número 

          b: Base

          di: Dígitos ubicado en la posición i 

          b > 1

          

   

Ejemplo:  (0,101) base 2 = 1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 

                                       =    1/2 + 0 + 1/8 

                                       =    5/8 ~ (0,625) base 10 

•  Caso 3: Número entero en base 10  a número entero en base b ( Algoritmo de la división) 

Ejemplo: (16) base 10 -----------> ( ) base 2 

Primero se divide el sistema numérico en la base que se esta pidiendo, en este caso es 2, se divide hasta que el numero que se va dividir sea 1, los resto que cada división se ordenan sel último hasta el primero. 

                      RESTO

16 : 2 = 8           0

0// 

8 : 2  = 4            0

0//

4 : 2 = 2             0

0// 

2 : 2 = 1             0

0//

1 : 2 = 0             1 

1//  

(16) base 10 ----------> (10000) base 2 

Tablas de equivalencia